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    设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x=
    π
    5
    ，则曲线y=f(
    π
    10
    -x)    的一个对称点为（　　）
    A．(
    π
    5
    ，0)    		B．(
    2π
    5
    ，0)    		C．(
    3π
    5
    ，0)    		D．(
    4π
    5
    ，0)
    曲线f（x）=acosx+bsinx=
    		a2+b2
    sin（x+θ），tanθ=
    a
    b
    ，
    所以函数的周期为：2π．因为曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x=
    π
    5
    ，
    所以函数的一个对称点为：（
    π
    5
    -
    π
    2
    ，0    ），即（-
    3π
    10
    ，0    ）．
    函数y=f（-x）的一个对称中心为（
    3π
    10
    ，0    ），
    y=f(
    π
    10
    -x)    的图象可以由函数y=f（-x）的图象向右平移
    π
    10
    单位得到的，
    所以曲线y=f(
    π
    10
    -x)    的一个对称点为（
    3π
    10
    +
    π
    10
    ，0    ），即(
    2π
    5
    ，0)    ．
    故选B．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
    A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
    B．已知M=
    .
    1-2
    3-7
    .
    ，求M-1．
    C．已知直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线C
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
    D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    ；
    B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：
    x=-2+2cosα
    y=2sinα
    （α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是
    ρ=-4cosθ
    ρ=-4cosθ
    ．

    C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：江苏省期末题 题型：解答题

    （选做题）
    A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
    B．已知M=，求M﹣1．
    C．已知直线l的极坐标方程为（ρ∈R），它与曲线C（为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
    D．设函数f（x）=|x﹣2|+|x+2|，若不等式|a+b|﹣|4a﹣b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为    ；
    B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是    ．

    C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年陕西省西安市雁塔区高新一中高三第十一次大练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为    ；
    B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是    ．

    C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=    ．

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