[题目]如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,有以下四个结论:①直线AM与CC1是相交直线;②直线AM与BN是平行直线;③直线BN与MB1是异面直线; ④直线MN与AC所成的角为60°.其中正确的结论为 (注:把你认为正确的结论序号都填上). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,有以下四个结论:

①直线AM与CC1是相交直线;②直线AM与BN是平行直线;

③直线BN与MB1是异面直线; ④直线MN与AC所成的角为60°.

其中正确的结论为___　　(注:把你认为正确的结论序号都填上).

【答案】③④；

【解析】分析：利用两条直线是异面直线的判断方法来验证①②③的正误，利用平移法，判断④，得到结论．

详解：∵直线CC1在平面CC1D1D上，

而M∈平面CC1D1D，A平面CC1D1D，

∴直线AM与直线CC1异面，故①不正确，

∵直线AM与直线BN异面，故②不正确，

利用①的方法验证直线BN与直线MB1异面，故③正确，

利用平移法，可得直线MN与AC所成的角为60°，故④正确，

故选：B．

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