练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    椭圆的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（   ）

    A.      B.      C.      D.

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：以为边作正三角形，则三角形的第三个顶点一定在y轴上，又因为椭圆恰好平分该正三角形的另两边，所以另外两边的中点在椭圆上，因为，不妨设第三个顶点在y轴的正半轴上，则第三个顶点的坐标为，所以中点在椭圆上，代入椭圆方程得：，又因为，可以得到离心率为.

    考点：本小题主要考查椭圆上点的性质和椭圆的离心率的求法，考查学生的运算求解能力.

    点评：求椭圆的离心率，只要把求出来就可以了，不必把分别求出来.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的两焦点为F1，F2，以F1F2为一边的正三角形的另两条边均被椭圆平分，则椭圆的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点为F1，F2，以F1F2为一边的正三角形的另两条边均被椭圆平分，则椭圆的离心率为 ______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市长坡中学高三（下）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    椭圆的两焦点为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

    设过点的椭圆的两焦点为F1（-1，0）和F2（1，0）．M为椭圆上的一个动点，以M为圆心，MF2为半径作⊙M．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若⊙M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在定⊙N，使⊙M与⊙N总内切？若存在，求⊙N的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案