Question

【题目】有以下命题：

①存在实数，，使得；

②“，”的否定是“存在，”；

③掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的点数不小于3的概率为；

④在闭区间上取一个随机数，则的概率为．

其中所有的真命题为________．（填写所有正确的结论序号）

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

根据三角函数的性质判断①；根据全称命题的否定形式判断②；根据古典概型的概率公式判断③；根据几何概型的概率公式判断④.

对于①，当时，，即等式成立，所以①正确；

对于②，根据全称命题的否定形式，所以②正确；

对于③，向上的点数不小于3，即点数为3，4，5，6，所以根据古典概型概率的计算公式得所求的概率为，所以③错误；

对于④，由得，所以根据几何概型概率的计算公式得所求的概率为，所以④正确．

故答案为：①②④