练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

    (1)求证:面；  (2)求证:平面平面.

    （1）要证明线面平行，则可以根据线面平行的判定定理来证明。
    （2）对于面面垂直的证明，要根据已知中的菱形的对角线垂直，以及面来加以证明。

    解析试题分析：（1）证明:设,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以  4分
    而,所以面    7分
    (2)连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以  10分
    而面,面,,所以面   13分
    又面,所以面面    14分
    考点：线面的垂直和面面垂直
    点评：解决的关键是根据线面垂直和面面垂直的判定定理来证明，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点.

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.

    (1) 求D、C之间的距离；
    (2) 求CD与面ABC所成的角的大小;
    (3) 求证：对于AD上任意点H，CH不与面ABD垂直。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱的所有棱长都为2，为中点,平面

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。

    （1）求证：CD⊥AE；
    （2）求证：PD⊥面ABE。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    三棱锥中，，,

    （1） 求证：面面
    （2） 求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共13分）
    如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。

    （Ⅰ）求证：     
    (Ⅱ) 求证：
    （Ⅲ）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=，
    求AB的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在四棱锥中，//，， ，平面，.

    （Ⅰ）设平面平面，求证：//；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案