如图，在四棱锥
中，平面
平面
；
，
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成的角的正切值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求证：平面BCE⊥平面CDE.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分14分)
如图1，直角梯形
中, 四边形
是正方形,
,
.将正方形沿
折起，得到如图２所示的多面体,其中面
面
,
是
中点．
(1) 证明：
∥平面
；
(2) 求三棱锥
的体积.
图１ 图２
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.
（1）求证：PA//平面BDM；
（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.
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.
，在直角梯形
中，由勾股定理证明
，再证平面
平面
平面
，再证
平面
于
的延长线交于
，连结
，证明
平面
是直线
与平面
中，求
，在
中，求
中，求
，
，
得
，
得
，即
得
，
，得
，
，
，
，得
，
，
中，
平面
，
，
为
上的点，
平面
平面
；
平面
；
的体积。
中,
，底面
为梯形，
，
，且
.（10分）
;
的余弦值.
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
， 
，
，
的中点.求证：
∥平面
；
⊥平面
.
中，点
在边
上，
平面
；
是
的中点，求证：
//平面
.
的底面
是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
平面
；
的大小为
，若
，求
的长．