Question

【题目】已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log 3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（ ）
A.c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.a＜b＜c

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，
∴b=f（log 3）=b=f（﹣log23）=f（log23），
∵log23=log49＞log47，21.6＞2，
∴log47＜log49＜21.6 ，
∵在（﹣∞，0]上是增函数，
∴在[0，+∞）上为减函数，
则f（log47）＞f（log49）＞f（21.6），
即c＜b＜a，
故选：B
【考点精析】根据题目的已知条件，利用奇偶性与单调性的综合的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．