Question

如果ξ～B（20，），则使P（ξ=k）取最大值的k的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：P（ξ=k）=，求使P（ξ=k）取最大值的k的值可通过比较P（ξ=k）和P（ξ=k+1）的大小得到．可利用做差或做商法比较大小．
解答：解：==×≥1，得k≤6．
所以当k≤6时，P（ξ=k+1）≥P（ξ=k），
当k＞0时，P（ξ=k+1）＜P（ξ=k），
其中k=6时，P（ξ=k+1）=P（ξ=k），
从而k=6或7时，P（ξ=k）取得最大值．
点评：本题考查二项分布中的概率问题和比较大小的理论，综合性较强，计算易出错．