练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为1.(1)求直线的方程和的值; (2)若,求函数的最大值;(3)当时,求证:

    （1） （2）最大值-  （3）略


    解析:

    ：(1)把代入得，即直线切曲线于点故直线的方程为

    设直线切曲线于点

    则.由得,

    .将代入得,

    解得,取--5分

    (2) 因为

    所以当时, 当时, 因此在上单增, 在上单减.

    于是取得最大值---9分

    (3)由(2)知,当时, 即因此当时,有.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省五校协作体高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出以下命题

    ①若则；②已知直线与函数，的图象分别交于两点，则的最大值为；

    ③若是△的两内角，如果，则；

    ④若是锐角△的两内角，则。

    其中正确的有（    ）个  

    A．1                B．2                C．3                D． 4

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出以下命题

    ①若则；②已知直线与函数，的图象分别交于两点，则的最大值为；

    ③若是△的两内角，如果，则；

    ④若是锐角△的两内角，则。

    其中正确的有（    ）个  

    A．1                B．2                C．3                D． 4

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.

    (Ⅰ)求直线的方程及的值；

    (Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

    (Ⅲ)当时，求证：.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题

    ①若则；②已知直线与函数，的图象分别交于两点，则的最大值为；

    ③若是△的两内角，如果，则；

    ④若是锐角△的两内角，则。

    其中正确的有（     ）个  

    A. 1        B. 2        C. 3        D.  4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案