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    【题目】在全民抗击新冠肺炎疫情期间，北京市开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源以供选择使用.活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间，将样本数据分成五组，并整理得到如下频率分布直方图：

    （1）已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；

    （2）已知这两个班级各有40名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记从甲班抽到的学生人数为，求的分布列和数学期望；

    （3）记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为，，试比较与的大小.(只需写出结论)

    【答案】（1）；（2）分布列见解析，数学期望为1；（3）

    【解析】

    （1）根据甲班的统计数据，可求出每天学习时间达到5小时及以上的学生的频率之和，进而乘以600，可求出答案；

    （2）计算可得甲、乙两班每天学习时间不足4小时的学生人数分别为，，从而可知可取的值为，然后求出三种情形下的概率，进而可列出分布列，求出数学期望；

    （3）由甲班学生每天学习时间更集中，可知.

    （1）根据甲班的统计数据，该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数约为；

    （2）甲班每天学习时间不足4小时的学生人数为，

    乙班每天学习时间不足4小时的学生人数为，

    从甲班抽到的学生人数可取的值为，

    则，，，

    所以的分布列为：

    0

    1

    2

    则的数学期望为：.

    （3）结合频率分布直方图，可知甲班学生每天学习时间更集中，所以.

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    甲

    乙

    7

    5

    10

    7

    9

    5

    3

    11

    5

    7

    8

    8

    6

    12

    3

    5

    4

    2

    13

    2

    6

    9

    1

    14

    8

    （1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？

    （2）为了综合评估本地电商的销售情况，从甲、乙两家电商十天的销售数据中各抽取两天的销售数据，其中销售额不低于120万元的天数分别记为，令，求随机变量Y的分布列和数学期望．

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    （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

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