[题目]从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本.分别统计出这些试卷总分.由总分得到如下的频率分别直方图.(1)求这100份数学试卷成绩的中位数,(2)从总分在和的试卷中随机抽取2份试卷.求抽取的2份试卷中至少有一份总分少于65分的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分别直方图.

（1）求这100份数学试卷成绩的中位数；

（2）从总分在和的试卷中随机抽取2份试卷，求抽取的2份试卷中至少有一份总分少于65分的概率.

【答案】（1）100；（2）.

【解析】

（1）通过左边起，频率和为的位置即为中位数的位置.的试卷有份和的试卷有份，利用列举法求得基本事件的总数，从中得到至少有一份总分少于的事件的个数，由此计算得概率.

（1）记这100份数学试卷成绩的中位数为

则

解得：,所以，中位数为100.

（2）总分在共有（份），记为

总分在的试卷共有（份），记为

则从上述6份试卷中随机抽取2份的抽取结果为：，，，，，

，，，，

，，，

，，

，

共计15种结果，且每个结果是等可能的，

至少有一份总分少于65分的有：，，，，，，，，，共计9种结果，

所以抽取的2份至少有一份总分少于65分的概率.

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