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    已知过原点O的一条直线与函数y＝log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y＝log2x的图象交于C、D两点．

    (1)求证：点C、D和原点O在同一条直线上；

    (2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：设A、B的横坐标分别为x1，x2，由题设知，x1＞1，x2＞1，点A(x1，log8x1)，点B(x2，log8x)．

    　　因为A、B在过点O的直线上，所以＝，

    　　又点C、D的坐标分别为(x1，log2x1)(x2，log2x2)，

    　　由于log2x1＝＝3log8x1，log2x2＝＝3log8x2，

    　　所以OC的斜率和OD的斜率分别为

    　　kOC＝＝，kOD＝＝

    　　由此得kOC＝kOD，即O、C、D在同一条直线上．

    　　(2)由BC平行于x轴，有log2x1＝log8x2，解得x2＝x13．

    　　将其代入＝，得x13log8x1＝3x1log8x1．

    　　由于x1＞1，知log8x1≠0，故x13＝3x1，x1＝，于是点A的坐标为(，log8)．


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    已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象交于C、D两点．
    （1）证明点C、D和原点O在同一条直线上；
    （2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标．

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    已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为E，过点B作y轴的垂线，交EA于C点，若点C恰好在函数y=log2x的图象上，求A、B、C三点的坐标.

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    已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图像交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图像交于C、D两点.

    (1)证明: 点C、D和原点O在同一条直线上；

    (2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

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    已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点. 

    (1)证明: 点C、D和原点O在同一直线上.

    (2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

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