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    若圆经过坐标原点和点，且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点，
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为,点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论.

    （1）
    （2）
    （3）圆过定点和

    解析试题分析：解（Ⅰ）设圆心由题易得  1分   半径，  2分
    得，  3分    所以圆的方程为  4分
    （Ⅱ）由题可得  5分  所以  -6分
      7分
    所以   整理得
    所以点总在直线上  8分
    （Ⅲ）  9分  由题可设点，,
    则圆心，半径  10分
    从而圆的方程为  11分
    整理得   又点在圆上，故
    得  12分   所以
    令得，  13分  所以或
    所以圆过定点和  14分
    考点：圆的方程
    点评：主要是考查了圆的方程以及直线方程的求解，属于中档题。

    练习册系列答案
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    已知圆C经过A（1，1）、B（2，）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆C相切
    （1）求圆C的方程;
    （2）过点的直线与圆C交于不同的两点且为时
    求：的面积.

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    已知圆C的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆C相切
    （1）求圆C的方程;
    （2）过点的直线与圆C交于不同的两点且为时，求：的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.

    (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程；
    (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆内一点过点的直线交圆于 两点,且满足 (为参数).
    (1)若，求直线的方程；
    (2)若求直线的方程；
    (3)求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
    （I）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1,2）,求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）已知与两平行直线都相切，且圆心在直线上，
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）斜率为2的直线与相交于两点，为坐标原点且满足，求直线的方程。

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