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    求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程

    (x-2)2+(y+1)2 =5

    解析试题分析：解：设：原点O(0,0)和点A（4，0），
    则线段OA的垂直平分线的方程为x=2
    所以圆心的坐标为（2，b）
    又因为圆心在直线3x+y-5=0上，
    所以3×2+b-5="0,b=-1," 圆心的坐标为（2，-1）
    r2=22+(-1)2 =5
    所以圆的方程为(x-2)2+(y+1)2 =5
    考点：圆的方程
    点评：本试题主要是考查了圆的方程的求解，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆过点，且圆心在直线上。
    （I）求圆的方程；
    （II）问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为；②直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时， 求（1）的值； （2）求过点并与圆相切的切线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆和点（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正实数的值，并求出切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求两弦长之积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若圆经过坐标原点和点，且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点，
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为,点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点． 
    （Ⅰ）求出椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 若直线与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆上，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求经过两圆与的交点，且圆心在直线上的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x2+(y-7)2=25上.
    (1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；
    (2)求在x轴上反射点A的活动范围.

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