Question

【题目】用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落人区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为 ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：∵960÷32=30， ∴由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，
且此等差数列的通项公式为an=9+（n﹣1）30=30n﹣21．
落人区间[751，960]的人做问卷C，
由 751≤30n﹣21≤960，
即772≤30n≤981
解得 ≤n≤ ．
再由n为正整数可得 26≤n≤32，
∴做问卷C的人数为32﹣26+1=7，
所以答案是：7
【考点精析】利用系统抽样方法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取．