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    如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．
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    证明：∵A，B，C，D四点在b内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，
    ∴A，B，C，D四点共面．
    又A，B，C，D四点在a内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，
    ∴平面ABB1A1∥平面CDD1C1．
    ∴AB，CD是平面ABCD与平面ABB1A1，平面CDD1C1的交线．
    ∴AB∥CD．同理AD∥BC．
    ∴四边形ABCD是平行四边形．
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    12、如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．

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    精英家教网如图，A，B，C，D为空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		2
    ．等边三角形ADB以AB为轴运动．当CD=
     
    时，面ACD⊥面ADB．

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    精英家教网如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		2
    ．
    等边三角形ADB以AB为轴运动．
    （Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
    （Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

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    如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5：1：2：3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比．现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（　　）

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