Question

【题目】将4名大学生随机安排到A,B,C,D四个公司实习．

（1）求4名大学生恰好在四个不同公司的概率；

（2）随机变量X表示分到B公司的学生的人数，求X的分布列和数学期望E(X)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，。

【解析】

（1）将4人安排四个公司中，共有44=256种不同放法，记“4个人恰好在四个不同的公司”为事件A，则事件A包含=24个基本事件，由此能求出4名大学生恰好在四个不同公司的概率；

（2）X的可能取值为0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

（1）将4人安排四个公司中，共有44=256种不同放法．

记“4个人恰好在四个不同的公司”为事件A，

事件A共包含个基本事件，

所以，

所以4名大学生恰好在四个不同公司的概率．

（2）方法1：X的可能取值为0，1，2，3，4，

，，，

，．

所以X的分布列为：

X	0	1	2	3	4
P

所以X的数学期望为：．

方法2：每个同学分到B公司的概率为，．

根据题意～，所以，4，

所以X的分布列为：

X	0	1	2	3	4
P

所以X的数学期望为．