【题目】十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了
个蜜柚进行测重，其质量分别在
，
，
,
,
， 
(单位:克)中，其频率分布直方图如图所示，
（Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取了
个，现从这个蜜柚中随机抽取
个。求这个蜜柚质量均小于
克的概率:
（Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有
个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以
元/千克收购；
方案二:低于
克的蜜柚以
元/个收购，高于或等于克的以
元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
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【题目】用一根长为
分米的铁丝制作一个长方体框架(由12条棱组成),使得长方体框架的底面长是宽的
倍．在制作时铁丝恰好全部用完且损耗忽略不计．现设该框架的底面宽是
分米,用
表示该长方体框架所占的空间体积(即长方体的体积)．
（1）试求函数的解析式及其定义域；
（2）当该框架的底面宽取何值时,长方体框架所占的空间体积最大,并求出最大值．
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【题目】某公司为了提高利润，从2014年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额x（万元） | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 |
年利润增长y（万元） | 7.5 | 8 | 9 | 10 | 11.5 |
（1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；
（2）如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？
参考公式：
，
参考数据：
，
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【题目】已知函数
（
，
，
）的图象如图所示，令
，则下列关于函数
的说法中正确的是（ ）
A. 函数图象的对称轴方程为
B. 函数的最大值为2
C. 函数的图象上存在点
，使得在点处的切线与直线
平行
D. 若函数
的两个不同零点分别为
，
，则
最小值为
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【题目】如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.
（1）求证：BF∥平面ADE；
（2）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为
.
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，椭圆
与
轴交于
两点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
是椭圆上的一个动点，且直线
与直线
分别交于
两点．是否存在点使得以
为直径的圆经过点
？若存在，求出点的横坐标；若不存在，说明理由.
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【题目】下列命题是假命题的是（ ）
A. 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出18人；
B. 用独立性检验（
列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量
的值越大，说明“
与
有关系”成立的可能性越大；
C. 已知向量
，
，则
是
的必要条件；
D. 若
，则点
的轨迹为抛物线.
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