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    0＜α＜π，sinα+cosα=
    7
    13
    ，则
    1-tanα
    1+tanα
    的值为（　　）
    分析：依题意可知
    π
    2
    ＜α＜π，从而可求得cosα＜0，cosα-sinα＜0，继而可求得cosα-sinα的值，将所求关系式切化弦，代入所求关系式计算即可．
    解答：解：∵sinα+cosα=
    7
    13
    ∈（0，1），0＜α＜π，
    ∴
    π
    2
    ＜α＜π，
    ∴cosα＜0，而sinα＞0，
    ∴cosα-sinα＜0；
    令t=cosα-sinα（t＜0），
    则t2=1-sin2α，
    由sinα+cosα=
    7
    13
    知1+sin2α=
    49
    169
    ，
    ∴sin2α=
    49
    169
    -1=-
    120
    169
    ，
    ∴t2=1-sin2α=1+
    120
    169
    =
    289
    169
    ，t＜0
    ∴t=-
    17
    13

    ∴
    1-tanα
    1+tanα
    =
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    =
    13
    7
    （cosα-sinα）=
    13
    7
    ×（-
    17
    13
    ）=-
    17
    7
    ，
    故选C．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，求得cosα＜0，cosα-sinα＜0是关键，属于中档题．
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    已知sin(2α+
    π
    3
    )=
    6
    5
    sin(α+
    π
    6
    )    ，0＜α＜
    π
    2
    ，则sinα=
    4
    		3
    -3
    10
    4
    		3
    -3
    10
    ．

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    已知cos2α=-
    7
    25
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），则sin（
    π
    3
    -α）的值为
    3
    		3
    -4
    10
    3
    		3
    -4
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜α＜0，则点P（sinα，cosα）位于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα＞0，sinαcosα＜0，化简cosα
    1-sinα
    1+sinα
    +sinα
    1-cosα
    1+cosα
    =
    		2
    sin（α-
    π
    4
    ）
    		2
    sin（α-
    π
    4
    ）
    ．

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