(2015秋•上海月考)已知椭圆E的长轴长与焦距比为2:1,左焦点F(﹣2,0),一定点为P(﹣8,0).
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过P的直线与椭圆交于P1、P2两点,设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2=0.
(3)求△P1P2F面积的最大值.
科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏省南通市高二上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
若直线x+ay-2a-2=0与直线ax+y-a-1=0平行,则实数a=________.
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科目:高中数学 来源:2016届上海市七校高三上12月联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(2015秋•上海月考)已知=(cos2,sinx),=(2,1),设函数f(x)=.
(1)当x,求函数f(x)的值域;
(2)当f(α)=,且﹣,求sin(2)的值.
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科目:高中数学 来源:2016届陕西省渭南市高三上第三次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(2011•威海模拟)已知函数在点(﹣1,f(﹣1))的切线方程为x+y+3=0.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=lnx,求证:g(x)≥f(x)在x∈[1,+∞)上恒成立.
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科目:高中数学 来源:2016届山东省高三上12月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(2012•济南二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3.
(1)求△ABC的面积;
(2)若c=1,求a、sinB的值.
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