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    已知集合与分别是函数的定义域与值域.

    （1）求集合；

    （2）当时，求实数的取值范围．

     

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）从集合A中的元素特征条件确定的范围，从而可求出集合A元素的范围，求出集合A；（2）由条件可知集合B是集合A的子集，又由已知条件得集合A是函数的定义域，所以，故集合B中元素的范围不小于集合A中元素的范围，列出不等式组，可求出实数的取值范围.

    试题解析：（1）由可化为

    则得

    故集合 6分

    （2）∵集合为函数的值域，∴

    ∵，∴ 8分

    ∴，得

    故实数的取值范围为 12分

    考点：1.集合的关系、运算；2.指数幂不等式的求解.

     

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