Question

在彩色显像中，根据经验，形成染料光学密度y与析出银的光学密度x之间有下面类型的关系式：

y＝，其中b^0．现对y及x同时作11次观察，获得11组数据如下表：

求出y与x之间的回归方程．

Answer 1

答案：
解析：

解析：令y′＝lny，x′＝，则 　　变换为y′＝lna－bx′， 　　设a^′＝lna，b^′＝－b， 　　将观察的数据(xi，yi)转化为(xi′，yi′)如下表： 　　∴＝＝1xi′≈7.95，＝＝－0.612， 　　b^′＝≈＝－0.146， 　　a^′＝－b^′≈0.549． 　　∴线性回归方程为 　　y^′＝0.549－0.146x′． 　　由于b^＝－b^′＝0.146，a^＝＝1.73， 　　∴y与x之间的回归曲线方程为y^＝．