Question

若x∈（e^-1，1），a=lnx，b=(

1

2

)lnx，c=e^lnx，则（　　）

• A、b＞c＞a
• B、c＞b＞a
• C、b＞a＞c
• D、a＞b＞c

Answer 1

分析：利用对数函数的单调性判断出a＜0；由于b，c的指数相同，所以研究一个幂函数的单调性；利用幂函数的单调性判断出b，c的大小，b，c都是幂得到b，c全正，比较出a，b，c的大小．

解答：解：∵x∈（e^-1，1）
∴a=lnx＜ln1=0
即a＜0
考察幂函数f（t）=t^lnx
∵lnx＜0
∴当t＞0时，f（t）是减函数
∵

1

2

＜e
∴b=(

1

2

)lnx＞c=elnx＞0
所以有b＞c＞a
故选A

点评：本题考查利用对数函数的单调性比较大小、考查利用幂函数的单调性比较大小．