Question

【题目】已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为 ，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．

（1）求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率；

（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为，求X的分布列及数学期望．

Answer 1

【答案】（1） （2）分布列见解析，

【解析】试题分析：（1）两道程序就停止审核知第一道审核通过，第二道审核没通过；由相互独立事件同时发生的概率为各自的概率积可得所求概率；（2）先写出可能的取值，求出每种取值时对应的概率，列出分布列，求出数学期望．

试题解析：（1）记审核过程中只进行两道程序就停止审核为事件，

事件发生的概率．

（2）的可能取值为0，1，2，3．

一部手机通过三道审核可以出厂的概率为，

；

；

；

．

所以的分布列为：

	0	1	2	3

数学期望.