Question

【题目】已知平面有一个公共点，直线满足：，则直线不可能满足以下哪种关系（ ）

A.两两平行B.两两异面C.两两垂直D.两两相交

Answer 1

【答案】A

【解析】

三个平面一有个公共点说明三个平面两两相交，且三条交线交于一点，可以考虑在长方体某一顶点处的三个平面内分别检验，发现可以满足两两异面，两两垂直，两两相交的情况，不能满足两两平行.

取长方体某一顶点处的三个平面内分别检验，三条交线就可以满足两两垂直，两两相交，也易作出两两异面，如图：平面，平面，平面，取中点，

两两异面，两两相交，两两垂直，

对于两两平行，考虑反证法：假设符合题意的三个平面内直线两两平行，则任意两条直线形成的平面共三个，这三个平面要么相交于同一条直线，要么三条交线两两平行，均与题目矛盾.