Question

【题目】下列说法正确的是 ． （写出所有正确说法的序号）
①若p是q的充分不必要条件，则p是q的必要不充分条件；
②命题“x∈R，x2+1＞3x”的否定是“x∈R，x2+1＜3x”；
③设x，y∈R．命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
④若

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：若p是q的充分不必要条件则有pq，q推不出p，其逆否命题为qp，p推不出q，故p是q的必要不充分条件，①正确；命题“x∈R，x2+1＞3x”的否定应为“x∈R，x2+1≤3x”，故②错误；命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题为“若xy≠0，则x2+y2≠0”是正确的，故③正确；
由于 ，不为实数，故 ，故④错误．
所以答案是：①③．
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．