【题目】随着小汽车的普及,“驾驶证”已经成为现代人“必考”的证件之一.若某人报名参加了驾驶证考试,要顺利地拿到驾驶证,他需要通过四个科目的考试,其中科目二为场地考试.在一次报名中,每个学员有5次参加科目二考试的机会(这5次考试机会中任何一次通过考试,就算顺利通过,即进入下一科目考试;若5次都没有通过,则需重新报名),其中前2次参加科目二考试免费,若前2次都没有通过,则以后每次参加科目二考试都需要交200元的补考费.某驾校对以往2000个学员第1次参加科目二考试进行了统计,得到下表:
考试情况 | 男学员 | 女学员 |
第1次考科目二人数 | 1200 | 800 |
第1次通过科目二人数 | 960 | 600 |
第1次未通过科目二人数 | 240 | 200 |
若以上表得到的男、女学员第1次通过科目二考试的频率分别作为此驾校男、女学员每次通过科目二考试的概率,且每人每次是否通过科目二考试相互独立.现有一对夫妻同时在此驾校报名参加了驾驶证考试,在本次报名中,若这对夫妻参加科目二考试的原则为:通过科目二考试或者用完所有机会为止.
(1)求这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费的概率;
(2)若这对夫妻前2次参加科目二考试均没有通过,记这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为元,求
的分布列与数学期望.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某学生对函数的性质进行研究,得出如下的结论:
函数在
上单调递减,在
上单调递增;
点
是函数图象的一个对称中心;
函数图象关于直线
对称;
存在常数
,使
对一切实数x均成立,
其中正确命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三陵锥中,
为等腰直角三角形,
,
为正三角形,
为
的中点.
(1)证明:平面平面
;
(2)若二面角的平面角为锐角,且棱锥
的体积为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥中,底面
为梯形,
底面
,
,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)设为
上的一点,满足
,若直线
与平面
所成角的正切值为
,求二面角
的余弦值.
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