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    设点F(0,),动圆P经过点F且和直线y=相切.记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,

    (1)求曲线W的方程;

    (2)过点F作互相垂直的直线l1、l2,分别交曲线W于A、B和C、D.求四边形ACBD面积的最小值.

    解：(1)过点P作PN垂直直线y=于点N.

    依题意得|PF|=|PN|,

    ∴动点P的轨迹为是以F(0,)为焦点,直线y=为准线的抛物线,

    即曲线W的方程是x2=6y.

    (2)依题意,直线l1、l2的斜率存在且不为0,

    设直线l1的方程为y=kx+,由l1⊥l2得l2的方程为y=x+.

    将y=kx+代入x2=6y,化简得x2-6kx-9=0.

    设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=6k,x1x2=-9.

    ∴|AB|===6(k2+1).

    同理可得|CD|=6(+1).

    ∴四边形ACBD的面积S=|AB|·|CD|

    =18(k2+1)(+1)=18(k2++2)≥72,当且仅当k2=,即k=±1时,Smin=72.

    故四边形ACBD面积的最小值是72.

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    （2）过点F作互相垂直的直线l1，l2，分别交曲线W于A，B和C，D．求四边形ABCD面积的最小值．
    （3）分别在A、B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q．求证：QA⊥QB，且点Q在某一定直线上．

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    ⑴求曲线W的方程；⑵过点F作相互垂直的直线，，分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值；②分别在A,B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q,求证：QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。

     

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    (1)求曲线W的方程;

    (2)过点F作互相垂直的直线l1、l2,分别交曲线W于A、B和C、D.求四边形ACBD面积的最小值.

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