若
，且
，则下列不等式中，恒成立的是
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2015届四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省吉林市高二上学期期末理数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
（1）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点的坐标；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
为锐角（其
中
为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省吉林市高二上学期期末理数学试卷（解析版） 题型：选择题
“关于
的不等式
对于一切实数都成立”是“
”的
A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省吉林市高二上学期期末文数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）若
是
的极值点,求及在
上的最大值;
（2）若函数是
上的单调递增函数,求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，四边形
为直角梯形，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
为
中点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在
内是否存在一点
，使
平面
，如果存在，求
的长；如果不存在，说明理由．
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