【题目】某校为确定数学成绩与玩手机之间的关系，从全校随机抽样调查了40名同学，其中40％的人玩手机．这40位同学的数学分数（百分制）的茎叶图如图所示．
数学成绩不低于70分为良好，低于70分为一般．
（1）根据以上资料完成下面的
列联表，并判断有多大把握认为“数学成绩良好与不玩手机有关系”．
良好 | 一般 | 总计 | |
不玩手机 | |||
玩手机 | |||
总计 | 40 |
（2）现将40名同学的数学成绩分为如下5组：
，
，
，
，
．其频率分布直方图如图所示．计算这40名同学数学成绩的平均数，由茎叶图得到的真实值记为
，由频率分布直方图得到的估计值记为
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），求与的误差值．
（3）从这40名同学数学成绩高于90分的7人中随机选取2人介绍学习方法，求这2保不玩手机的人数
的分布列和数学期望．
附：
，这40名同学的数学成绩总和为2998分．
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【答案】（1）表格见解析，有95％的把握认为“数学成绩良好与不玩手机有关系”；（2）0.30；（3）分布列见解析，
.
【解析】
（1）由茎叶图的数据，得到
的列联表，利用公式求得
的值，结合附表，即可得到结论；
（2）根据同一组中的数据用该组区间的中点值作代表求得
，再根据平均数的计算公式求得
，作差即可得到答案；
（3）根据题意，求得
的取值，求得相应的概率，得出分布列，利用公式求得期望.
（1）由茎叶图的数据，可得的列联表：
良好 | 一般 | 总计 | |
不玩手机 | 18 | 6 | 24 |
玩手机 | 6 | 10 | 16 |
总计 | 24 | 16 | 40 |
计算得
，
所以有95％的把握认为“数学成绩良好与不玩手机有关系”．
（2）由茎叶图可知，各组数据的频数分别为6，10，8，9，7，
则
．
茎叶图得到的真实值为
，
所以与的误差值为
．
（3）的取值有
，
则
，
，
，
所以的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
|
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期望
．
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】[选修4—5：参数方程选讲]
在直角坐标系xoy中，曲线
的参数方程是
（t是参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若两曲线交点为A、B，求
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（单位：分.百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.
（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的众数和平均数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求
的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在
，它的内角
的对边分别为
，且
，
，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、
后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( )
A. 互联网行业从业人员中后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比
前多
D. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比后多
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