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    【题目】向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（ ）
    A.“若ac=bc（c≠0），则a=b”类比推出“若 = （ ≠ ），则 = ”
    B.“在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（ + ） = + ”
    C.“在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（ ） = （ ）”
    D.“若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若 =0，则 = 或 = ”

    【答案】B
    【解析】解：由条件，得出（ ﹣ ） =0，
    ∴（ ﹣ ）与 垂直，则 = ，不一定成立，故A不正确；
    向量的乘法满足分配律，故B正确；
    在向量中（ ） 与 共线， （ ）与 共线，故C不正确；
    若 =0，则 ⊥ ， = 或 = 不一定成立，故D不正确．
    故选：B．
    对四个选项，利用向量的数量积的定义与性质，分别进行判断，即可得出结论．

    练习册系列答案
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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

    （Ⅰ）若， 是直线与轴的交点， 是圆上一动点，求的最大值；

    （Ⅱ）若直线被圆截得的弦长等于圆的半径倍，求的值．

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    【题目】已知：f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）在其定义域内的单调性．

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    【题目】已知函数．

    （1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间；

    （2）求证： 恒成立的充要条件是．

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    【题目】某学校高二年级共有1600人，现统计他们某项任务完成时间介于30分钟到90分钟之间，图中是统计结果的频率分布直方图.

    （1）求平均值、众数、中位数；

    （2）若学校规定完成时间在分钟内的成绩为等；完成时间在分钟内的成绩为等；完成时间在分钟内的成绩为等，按成绩分层抽样从全校学生中抽取10名学生，则成绩为等的学生抽取人数为？

    （3）在（2）条件下抽取的成绩为等的学生中再随机选取两人，求两人中至少有一人完成任务时间在分钟的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，…，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，分别是的中点，平面平面，，是边长为2的正三角形，.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    设函数

    （Ⅰ）若是函数的极值点，1和是的两个不同零点，且

    且，求的值；

    （Ⅱ）若对任意, 都存在（ 为自然对数的底数），使得

    成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采取随机抽样的方法抽取了名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为组： ，得到如图所示的频率分布直方图：

    （1）写出的值；

    （2）求抽取的名学生中月上网次数不少于次的学生的人数；

    （3）在抽取的名学生中，从月上网次数少于次的学生中随机抽取人，求至少抽取到名男生的概率.

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