Question

【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采取随机抽样的方法抽取了名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为组： ，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）写出的值；

（2）求抽取的名学生中月上网次数不少于次的学生的人数；

（3）在抽取的名学生中，从月上网次数少于次的学生中随机抽取人，求至少抽取到名男生的概率.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 名学生中月上网次数少于次的学生人数有人；(3) ．

【解析】试题分析：（1）根据各矩形面积的和为 即可求出的值；（2）在抽取的女生中，月上网次数不少于次的学生人数为人，在抽取的男生中，月上网次数不少于15次的学生人数为3人，从而得到的可能取值为，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列，由期望公式可得.

试题解析：（1）.

（2）在所抽取的女生中，月上网次数少于次的学生频率为，所以，月上网次数少于次的女生有，

在所抽取的男生中，月上网次数少于次的学生频率为，所以，月上网次数少于次的男生有.

故抽取的名学生中月上网次数少于次的学生人数有人.

（3）记“在抽取的名学生中，从月上网次数少于次的学生中随机抽取人，至少抽到名女生”为事件，

在抽取的女生中，月上网次数少于次的学生频率为，人数为人，

在抽取的男生中，月上网次数少于次的学生频率为，人数为，

则在抽取的名学生中，从月上网次数少于次的学生中随机抽取人，所有可能的结果有种，而事件包含的结果有种，所以.