练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数，其中，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值.

    (1)求函数的解析式；

    (2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间。

    【答案】(1)；(2)

    【解析】

    （1） 由已知利用周期公式可求，可求，，． 结合范围，可求的值， 即可得解函数解析式 ．

    （2）根据函数的图象变换规律，可求函数解析式，进而根据余弦函数的单调性即可计算得解 ．

    解：函数，其中，

    函数的最小正周期为，解得，函数在处取到最小值，

    则，且，即，

    令可得则函数；

    函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍纵坐标不变，可得再向左平移个单位可得

    令，．

    解得的单调递增区间为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（3﹣a）x﹣2+a﹣2lnx（a∈R）
    （1）若函数y=f（x）在区间（1，3）上单调，求a的取值范围；
    （2）若函数g（x）=f（x）﹣x在（0， ）上无零点，求a的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是 （φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是 （t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
    （1）求曲线C普通方程；
    （2）若点 在曲线C上，求 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣ （ω＞0）的最小正周期为 ，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C： =1（a＞b＞0）的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若α∈（ ， ]，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）
    A.（0， ]
    B.（0， ]
    C.[ ， ]
    D.[ ， ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．
    （1）求 的值；
    （2）若c= a，求角C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：函数f（x）= （a>0且a≠1）.

    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

    （Ⅲ）设a=，解不等式f（x）>0.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

    （1）若的坐标为，求的值；

    （2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱柱中， 平面， ， ， 为的中点.

    （1）求四棱锥的体积；

    （2）求证： ；

    （3）判断线段上是否存在一点 (与点不重合），使得四点共面? (结论不要求证明）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案