练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以直角坐标系的点为极点，轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线的极坐标方程为．求直线与曲线交点的极坐标．

    解析试题分析：求直线与曲线交点的极坐标，可先直线与曲线交点直角坐标..先根据，消去参数得,注意范围：.再根据得直线的方程：，由 , 解得. 所以交点的极坐标为.
    直线的直角坐标方程为，故直线的倾斜角为．
    曲线的普通方程为 ,
    由 , 解得. 所以交点的极坐标为.
    考点：参数方程化普通方程，极坐标方程化直角坐标方程

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴
    为极轴建立极坐标系．曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则与交点在直角坐标系中的坐标为 ____.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线 的参数方程为 （t为参数， ），曲线C的极坐标方程为．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程。
    （Ⅱ）设直线 与曲线C相交于A，B两点，当a变化时，求 的最小值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程
    已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为
    ，（为常数）.
    （I）求直线和圆的普通方程；
    （II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (θ为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin ＝2.
    (1)求曲线C在极坐标系中的方程；
    (2)求直线l被曲线C截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
    （Ⅰ）求的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴为极轴）中，曲线的方程，与相交于两点，则公共弦的长是    　　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选讲选做题）
    已知圆的参数方程为为参数), 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为, 则直线截圆所得的弦长是       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆(θ为参数)交于点A、B，求PA·PB的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案