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    【题目】甲、乙两所学校进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：

    班级与成绩列联表

    优秀

    不优秀

    总计

    甲队

    80

    40

    120

    乙队

    240

    200

    240

    合计

    320

    240

    560

    （1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩与学校有关系；

    （2）采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的320名学生中抽取16名同学．现从这16名同学中随机抽取3名运同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验，记这3名同学来自甲学校的人数为，求的分布列与数学期望．附：

    参考数据：

    ，其中.

    【答案】（1）能；（2）.

    【解析】

    （1）根据列联表做出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩与所在学校有关系；

    （2）确定ξX的取值，求出相应的概率，可得分布列和数学期望．

    （1）由题意得K2=≈5.657＞5.

    ∴能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩与所在学校有关系．

    （2）16名同学中有甲学校有4人，乙学校有12人,

    X的可能取值为0，1，2，3

    P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==

    X的分布列为

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    ∴EX=0×+1×+2×+3×=.

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    试销单价（元）

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    产品销量（件）

    q

    84

    83

    80

    75

    68

    已知，.

    （Ⅰ）求出的值；

    （Ⅱ）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；

    （Ⅲ）用表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求“好数据”至少有一个的概率.

    （参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为，）

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    （1）若点运动到处，求此时切线的方程；

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值．

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    【题目】设函数

    （1）当时，求函数的单调区间；

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    年份代号（）

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    当年收入（千万元）

    13

    14

    18

    20

    21

    22

    24

    28

    29

    （Ⅰ）求关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.

    （参考公式： ， ）

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    （1）求的值；

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