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    已知函数
    （1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；
    （2）解关于的不等式；
    （3）若，求的最大值.

    （1）
    （2）            ；②    ；
    ③  ，      ，           
    （3）

    解析试题分析：（1）令，即成立                              1分    
         的最小值为0，当时取得            4分
                                                        5分
    （2），
    令                                   6分
    ①                                      7分
    ②                    8分
    ③      
    ⅰ                                            9分
    ⅱ               10分
    （3）令
    则
                                    12分
                              13分
    ，的最大值为                                     14分
    考点：二次函数
    点评：主要是考查了二次函数的最值以及不等式的性质的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    定义在上的函数对任意都有（为常数）.
    （1）判断为何值时为奇函数，并证明；
    （2）设，是上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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    已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：
    (1)f(6)与f(4)

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    定义在R上的单调函数满足且对任意都有．
    (1)求证为奇函数；
    (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    已知函数．
    （1）求证：；
    （2）解不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（ 是自然对数的底数）的最小值为．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）已知且，试解关于的不等式 ；
    （Ⅲ）已知且.若存在实数，使得对任意的，都有，试求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (1)求的单调区间；
    (2)当时，判断和的大小，并说明理由；
    (3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设p:函数y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，函数。
    （I）记求的表达式；
    （II）是否存在，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

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