Question

设随机变量服从X～B（2，P），Y～B（3，P），若P（X≥1）=

7

16

，则P（Y=2）=

 

．

Answer 1

分析：根据随机变量服从X～B（2，P）和P（X≥1）对应的概率的值，写出概率的表示式，得到关于P的方程，解出P的值，根据Y符合二项分布，利用概率公式得到结果．

解答：解：∵随机变量服从X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-C₂⁰（1-P）²=

7

16

，
∴1-P=

3

4

∴P=

1

4

∴P（Y=2）=

C

2 3

(

1

4

)2×

3

4

=

9

64

故答案为：

9

64

点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，本题解题的关键是根据所给的X对应的概率值，列出方程，求出概率P的值．