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    若曲线数学公式在x=1处的切线与直线ax-y+1=0平行，则实数a=________．

    e+1
    分析：首先求出函数的导数，再利用在切点处的导数值是切线的斜率，结合两条直线平行进而得到a的值．
    解答：由题意可得：f′（x）=ex+x，
    因为曲线在x=1处的切线与直线ax-y+1=0平行，
    所以f′（1）=e+1=a，
    所以a=e+1．
    故答案为：e+1．
    点评：本题考查导数的几何意义：在切点处的导数值是切线的斜率，以及两条直线平行的充要条件．
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    若曲线y=ex在x=1处的切线与直线2x+my+1=0垂直，则m=（　　）

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    已知函数f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）
    （1）若曲线y=f（x）在x=-1处的切线与直线2x-y-1=0平行，求a的值
    （2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上不单调，求实数a的取值范围；
    （3）求所有的实数a，使得f（x）＞0对x∈[-1，1]恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（其中e为自然对数的底数），
    （Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（01）（解析版） 题型：填空题

    若曲线在x=1处的切线与直线ax-y+1=0平行，则实数a=    ．

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