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    定义域为R的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为

                                                                        (　　)

    A．[2a，a＋b]                      B．[a，b]

    C．[0，b－a]                       D．[－a，a＋b]

    B

    解析　∵x∈R，x＋a∈R，∴函数y＝f(x＋a)的值域与函数y＝f(x)的值域相同且都为[a，b]．故选B.

    评析　本题注意函数的定义域和值域的关系．本题也可利用函数的左右平移并不影响函数的值域这一思想解题．

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    对定义域分别是Df、Dg的函数y＝f(x)、y＝g(x)，规定：函数h(x)

    (1)若函数f(x)＝，g(x)＝x2，写出函数h(x)的解析式；

    (2)求问题(1)中函数h(x)的值域；

    (3)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常数，且a∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y＝f(x)，及一个α的值，使得h(x)＝cos 4x，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源：江西省重点中学协作体2009届高三第一次联考数学文科试卷 题型：013

    已知定义域为R的函数y＝f(x)在(－∞，a)(a＞0)上是增函数，且函数y＝f(x＋a)是偶函数，当x1＜a，x2＞a，|x1－a|＜|x2－a|时有

    [　　]

    A．f(2a－x1)＞f(2a－x2)

    B．f(2a－x1)＝f(2a－x2)

    C．f(2a－x1)＜f(2a－x2)

    D．f(2a－x1)与f(2a－x2)的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源：专题十　新情景试题 题型：044

    对定义域分别是Df，Dg的函数y＝f(x)，y＝g(x)，规定：函数

    (1)若函数f(x)＝－2x＋3，x≥1；g(x)＝x－2，x∈R写出函数h(x)的解析式；

    (2)求问题(1)中函数h(x)的最大值；

    (3)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y＝f(x)及一个α的值，使得h(x)＝cos2x，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为(　　)

    A．[2a，a＋b]                      B．[0，b－a]

    C．[a，b]                          D．[－a，a＋b]

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