[题目]南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献.他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同.则积不容异 . 其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体.被平行于这两个平行平面的任意平面所截.如果截得的两个截面的面积总相等.那么这两个几何体的体积相等.如图.夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为.被平行于这两个平面题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为，则“相等”是“总相等”的

A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

由题“总相等”一定能推出“相等”，反之举反例即可

由祖暅原理知：“总相等”一定能推出“相等”，反之：若两个同样的圆锥，一个倒放，一个正放，则体积相同，截面面积不一定相同

故选：B

练习册系列答案

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