练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为（　　）
    分析：据绝对值不等式的性质可得|x-2y+1|=|（x-1）-2（y-2）+（-2）|≤|x-1|+2|y-2|+2，再由|x-1|≤1，|y-2|≤1可求|x-1|+2|y-2|+2的范围，由此求得|x-2y+1|的最大值．
    解答：解：∵|x-2y+1|=|（x-1）-2（y-2）-2|≤|x-1|+2|（y-2）+1|≤|x-1|+2|y-2|+2，
    再由|x-1|≤1，|y-2|≤1可得|x-1|+2|y-2|+2≤1+2+2=5，
    故|x-2y+1|的最大值为5，
    故选A
    点评：本题主要考查绝对值不等式的性质应用，式子的变形是解题的难点，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为
    （x-2）2+（y-1）2=5
    ．
    （2）（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数x、y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在极坐标系中，曲线C1的方程为ρ=2cosθ，曲线C2的方程为ρcosθ=2，则C1与C2的交点个数为
    1
    1
    ．
    （2）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-1|≤1，则使得|x-2y+1|-m-1≤0恒成立的实数m的最小值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西三模）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题评分）
    A．对于实数x，y，若|x-1|≤2，|y-1|≤2，则|x-2y+1|的最大值
    6
    6
    ．
    B．圆C：
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=1+
    		2
    sinθ
    （θ为参数）的极坐标方程为
    ρ=2（sinθ+cosθ）
    ρ=2（sinθ+cosθ）
    ．
    C．如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，则S△OBC=
    18
    5
    18
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案