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根据下列条件,求出抛物线的标准方程.

(1)过点(-3,2).

(2)焦点在x轴上,且抛物线上一点A(3,m)到焦点的距离为5.

解:(1)设所求的抛物线方程为

y2=-2px,或x2=2py(p>0)

∵抛物线过点(-3,2),

∴4=-2p(-3),或9=2p×2,

p=p=,

∴所求抛物线方程为y2=-x,或x2=y.

(2)由题意,可设抛物线的方程为y2=2px(p>0).A(3,m)到焦点距离为5,

+3=5.即p=4.

∴所求抛物线方程为y2=8x.

练习册系列答案
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根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式
观察法:(1)f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
求f(x);
换元法:(2)f(x-2)=x2+3x+1求f(x);
待定系数法:(3)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
复合函数的解析式:(4)已知f(x)=x2-1,g(x)=
x+1
,求f[g(x)]]和g[f(x)]的解析式,交代定义域.

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