Question

设 (1) 求f(x)的反函数f－1(x) (2) 讨论f－1(x)在(1，＋∞)上的单调性，并加以证明 (3) (只理科做)令g(x)＝1＋logax，当[m，n](1，＋∞)(m＜n)时，f－1(x)在[m，n]上的值域是[g(n)，g(m)]，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)
(2)	设 ∴，∴上是减函数； ，∴上是增函数； ∴，∴上是减函数
(3)	当，上是减函数；∴ 可知方程的两个根均大于1，即 当a＞1时，上是增函数； ∴(舍去) 综上，得