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    已知函数。

    （1）若在[，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；

    （2）若x＝3是的导数为0的点，求在[1，a]上的最小值和最大值．

    解：（1）

    　　∵　x≥．　∴　

    　　 （当x=时，取最小值）．

    　　　∴　a≤．

    　　（2），即27-6a+9＝0，　∴　a＝6，.

    令得  或x=1

    当时,; 当3＜x＜6时,

    　　即当时,有极小值f（3）=0．又f（1）=2，f（6）=54  

    　  ∴　f（x）在，6]上的最小值是f（3）=0，最大值是f（6）=54.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知函数．

    （1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2014届宁夏高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，

    （1）若，求的单调区间；

    （2）当时，求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省岳阳市高三第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数．

    （1）若为的极值点，求实数的值；

    （2）若在上为增函数，求实数的取值范围；

    （3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省华中师大一附中高三上学期期中检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）若，求函数的值；

    （2）求函数的值域。

     

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    科目：高中数学 来源：吉林省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

    （2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

     

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