练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设椭圆过点，离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：(1)由椭圆过已知点和椭圆的离心率可以列出方程组，解方程组即可，也可以分步求解；(2)直线方程和椭圆方程组成方程组，可以求解，也可以利用根与系数的关系；然后利用中点坐标公式求解即可.

    试题解析：（1）将点代入椭圆C的方程得， 1分

    由，得， 3分

    椭圆C的方程为 4分

    （2）过点且斜率为的直线为 5分

    设直线与椭圆C的交点为，

    将直线方程代入椭圆C方程，整理得 7分

    由韦达定理得

    10分

    由中点坐标公式中点横坐标为，纵坐标为

    所以所截线段的中点坐标为 12分.

    考点：1.椭圆的标准方程及其几何性质；2.直线的方程；3.直线与椭圆的位置关系问题.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届河南郑州高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，则是成立的( )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河南许昌市五高二上期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    不等式的解集是 ( )

    A. B.

    C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于 ( 　 )

    A．2 B．18 C．2或18 D．16

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，，，，则边的长为（ ）

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北邯郸高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    ,的否定形式为 .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北邯郸高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，已知两座灯塔A、Ｂ与海洋观测站Ｃ的距离都等于，灯塔A在观测站Ｃ的北偏东，灯塔Ｂ在观测站Ｃ的南偏东,则灯塔A与灯塔Ｂ的距离为（ ）

    A．　　　 B．　 C．　 Ｄ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北邯郸高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    等差数列中的是函数的极值点，则（ ）

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1，直径为4的球的体积为V2，则V1:V2等于（ ）

    A．1:2

    B．2:1

    C．1:1

    D．1:4

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案