Question

【题目】随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝． （I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
附：

P（k2＞k0）	0.4	0.25	0.15	0.10
k0	0.708	1.323	2.072	2.706

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）①7× =2．

②在抽取7个宝宝中，出生在市第一医院的二孩宝宝由2人，出生在市妇幼保健院的二孩宝宝有1人．

从7个宝宝中随机抽取2个的可能事件共有 =21个，其中两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的基本事件有 =2个．

∴两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率P= ．

（Ⅱ）列联表如下：

	一孩	二孩	合计
第一医院	20	20	40
妇幼保健院	20	10	30
合计	40	30	70

，故没有85%的把握认为一孩、二孩宝宝的出生与医院有关

【解析】（I）根据分层抽样原理计算，使用组合数公式计算概率；（II）计算K2，与2.072比较大小得出结论．