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    如图，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （1）证明：
    （2）求二面角的余弦值．

    （1）见解析    （2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正四棱柱中，.
    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．

    (1)求证：BD⊥AB1；
    (2)求二面角B—AD—B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。
    （1）证明：PB//平面EAC；
    （2）若AD="2AB=2," 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上.
    （1）求证：平面ACFE；
    （2）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.
    （1）求证：AB⊥平面AA1 C1C；
    （2）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；
    （3）证明：⊥A1C.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面

    （1）证明：；
    （2）若，求二面角余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.

    （1）求证:；
    （2）求直线与平面所成角的正切值；
    （3）在上找一点,使得∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求三棱锥的体积.

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