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    如图所示，已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1，0)，C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M(4，0)的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点

    (1)写出抛物线C2的标准方程；

    (2)若，求直线l的方程；

    (3)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值．

    答案：
    解析：

    　　(1)　　5分

    　　(2)设

    　　

    　　　　

    　　　　　10分

    　　(3)设，坐标原点关于直线的对称点为，则

    　　

    　　设椭圆方程为

    　　消元整理

    　　　　　15分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）如图所示：已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1、F2为其左、右焦点，A为右顶点，过F1的直线l与椭圆相交于P、Q两点，且有
    1
    |PF1|
    +
    1
    |QF|
    =2    ．
    （1）求椭圆长半轴长a的取值范围；
    （2）若
    AP
    •
    AQ
    =a2且a∈(
    4
    3
    ，
    9
    5
    )    ，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆C的离心率为
    		3
    2
    ，A、B、F分别为椭圆的右顶点、上顶点、右焦点，且S△ABF=1-
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m被圆O：x2+y2=4所截弦长为2
    		3
    ，若直线l与椭圆C交于M、N两点．求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆C：x2+
    y2
    a2
    =1（a＞1）的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线l：y=mx-c（其中c=
    		a2-1
    与椭圆C相交于P，Q两点，且满足
    AP
    •
    AQ
    =
    a2(a+c)2-1
    2-c2
    ．
    （1）试用a表示m2；
    （2）求e的最大值；
    （3）若e∈（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知椭圆C：x2+
    y2
    a2
    =1（a＞1）的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线l：y=mx-c（其中c=
    		a2-1
    与椭圆C相交于P，Q两点，且满足
    AP
    •
    AQ
    =
    a2(a+c)2-1
    2-c2
    ．
    （1）试用a表示m2；
    （2）求e的最大值；
    （3）若e∈（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ），求m的取值范围．
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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市渝中区巴蜀中学高三（上）月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文）如图所示：已知椭圆C：，F1、F2为其左、右焦点，A为右顶点，过F1的直线l与椭圆相交于P、Q两点，且有．
    （1）求椭圆长半轴长a的取值范围；
    （2）若，求直线l的斜率的取值范围．

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