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    （本小题满分14分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）
    （1）若在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；
    （2）若，求在区间上的最大值.

    （1）；（2）k

    解析试题分析：（1）由已知得，即     …………3分
    又即                              …………6分
    （2），，由此得时， 单调递减；时 单调递增，故    …………10分
    又，当即时…12分
    当即时，                 …………14分
    考点：本题考查了导数的运用
    点评：导数本身是个解决问题的工具，是高考必考内容之一，高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用，求单调、最值、完成证明等，请注意归纳常规方法和常见注意点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为实数，
    （1）求导数；
    （2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
    （3）若在和上都是递增的，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知a为实数，
    （1）求导数；
    （2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知曲线f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行
    （1）求f (x )的解析式 
    （2）求由曲线y="f" (x ) 与，，所围成的平面图形的面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数(为自然对数的底数)，（）．
    （1）证明：；
    （2）当时，比较与的大小，并说明理由；
    （3）证明：（）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）
    已知函数．
    （Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;
    （Ⅱ）若有两个极值点．
    （i） 求实数a的取值范围;
    （ii）证明：。 （注：是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数，
    （Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值点；
    （Ⅱ）若函数有极值点，记过点与原点的直线斜率为。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数 。
    如果，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
    当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分12分）设函数f(x)= ,其中
    （1）求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)的极值    

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