【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
（1）由以上统计数据填下面
列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；
（2）若对年龄在
的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
【答案】（1）没有99%的把握（2）
【解析】试题分析：(1)由频率分布表中的数据得到a,b,c,d的值，然后计算出
的值，由于
，于是得到没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.
（2）年龄在
中支持“生育二胎”的4人分别为
， 
， 
， 
，不支持“生育二胎”的人记为
，列出从这5人中随机选出2人的所有的可能的结果，找到“恰好这两人都支持“生育二胎””的所有结果，然后求出概率即可.
试题解析：
（1）
列联表为
所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.
(2)设年龄在
中支持“生育二胎”的4人分别为
， 
， 
， 
，不支持“生育二胎”的人记为
，
则从年龄在
的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
设“恰好这两人都支持“生育二胎””为事件
，
则事件
所有可能的结果有： 
， 
， 
， 
， 
， 
，
.
所以对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查时，恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
是单调减函数，若将方程
与
的解分别称为函数的不动点与稳定点．则“
是的不动点”是“是的稳定点”的 （ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图,椭圆
(
)的离心率是
,过点
(
,
)的动直线
与椭圆相交于
,
两点,当直线
平行于
轴时,直线
被椭圆
截得的线段长为
．
⑴求椭圆
的方程:
⑵已知
为椭圆的左端点,问: 是否存在直线
使得
的面积为
?若不存在,说明理由,若存在,求出直线
的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】一个正方体的平面展开图及该正方体直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N。
(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；
(2)证明：直线MN∥平面BDH；
(3)过点M，N，H的平面将正方体分割为两部分，求这两部分的体积比．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的中心在坐标原点，长轴在
轴上，
分别在其左、右焦点，
在椭圆上任意一点，且
的最大值为1，最小值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为椭圆
的右顶点，直线
是与椭圆交于
两点的任意一条直线，若
，证明直线
过定点．
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